Корректно: мой день на гастролях, мой день во время гастролей.
В школе это называют "беглыми гласными", они появились в древности в результате исчезновения сверхкратких гласных звуков. В русском языке множество слов, которые склоняются с выпадением гласной О или Е: сон - сна, день - дня, пень - пня, Египет - Египта и др.
Мужское имя Адель склоняется так же, как, например, имя Игорь: Аделя, Аделю, Аделя, Аделем, об Аделе.
Правильное написание: Валентинов день, День святого Валентина, День всех влюбленных.
Во втором предложении подчеркивается оттенок значения "итоговый" в слове "заключительный".
Корректно: Постепенно, день за днём ты будешь становиться мудрее.
Запятая перед чтобы нужна.
Верен первый вариант.
Из приведенных вариантов лучше первый.
В России праздник называется так: День славянской письменности и культуры.
