После слова конкурса лучше поставить тире, так как распространенное приложение стоит в конце предложения.
Следует писать строчными буквами.
В таком официальном контексте уместно выделить запятыми имя собственное Петровой С.И., употребленное в качестве пояснения имени нарицательного маме (перед таким приложением можно без изменения смысла вставить слова а именно, то есть, а зовут её).
Такая постановка знаков не противоречит правилам, но с точки зрения смысла она неудачна. Логичнее будет объединить первую и вторую части в перечислительную конструкцию, так как в обеих речь идет о физическом состоянии субъекта, названного словом другие, а третью отделить двоеточием как сообщение о причине этого состояния: У других сил прыгать не было, болели колени и спина: они ходили на силовую.
Правильно написание со строчной буквы: центр, в центре работают специалисты...
Возможны два варианта: Приказываю восстановить социальное обслуживание на дому Нуждовой Марии Николаевны и Приказываю восстановить социальное обслуживание на дому Нуждовой Марии Николаевне.
Нет, запятая не нужна.
В этом предложении оборот с производным (непервообразным) предлогом в случае нужно обособить, чтобы обозначить его границы. Без обособления возникает сочетание необходимости дополнительной информации.
