Дефис не нужен. Первая часть сложных слов полу... всегда пишется слитно.
Пол- ― корень, со словообразовательной точки зрения является результатом усечения основы производящего слова половина.
Элемент -у- в полу- является интерфиксом, подобным интерфиксам -о- и -е- в словах типа пароход, овощехранилище, большеглазый и т. п., которые в школьной практике называются соединительными гласными. Ср.: полубокс, полугодие, полумягкий и т. д.
Это придаточное определительное.
Точного синонима нет. Контекстным синонимом может быть слово коктейль.
Если нужно подчеркнуть, что пиломатериал сушили, можно написать сУшенный.
Нет, эти слова имеют разные значения, хотя в ряде контекстов могут быть синонимичны.
Относительное прилагательное от слова принц не образуется.
Запятая не требуется.
