Слово не зафиксировано в орфографическом словаре. Рекомендуем писать слешер. Это слово имеет тот же источник, что и закрепленное словарем слеш. Написание с е системно, оно не препятствует возможности фонетического освоения слова, то есть смягчению согласного [л] перед [э].
Запятая нужна.
Такое управление (аллергия к чему-либо) ошибочно. Правильно только: аллергия на что-либо. См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.
Верно: в год Петуха.
Если по условиям соревнования или конкурса звание присваивается только одной компании, то верно: самой интеллектуальной.
Да, в этом случае слова на самом деле обособляются как вводные.
Это звучало бы странно. Самое себя - то же, что "саму себя".
В данном случае это вводное сочетание, запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".