1. Такое употребление уместно в разговорной речи. 2. См. «Письмовник».
Постановка запятой не требуется.
Запятая ставится.
Верно: Фактически сама встреча — она для чего нужна?
Правильно без запятой: Она сама разберётся, что ей слушать и какие вопросы изучать.
См. в «Правилах».
Правильно: Древний Рим (государство) и древний Рим (город).
С синтаксической точки зрения это неполное предложение, глагол в котором восстанавливается из контекста. В таких случаях тире на месте пропущенного глагола, как правило, ставится. Впрочем, в справочниках указано, что при отсутствии паузы тире не требуется. Заметим, что обычно пауза отсутствует, если предложение существует в потоке речи. Если оно представляет собой название, то прочитывается с паузой на месте пропуска. Соответственно, в Вашем случае тире нужно.
В этом случае кавычки также не требуются.
