Безгрешность, непогрешимость.
Слово вживую имеет разговорный оттенок, однако в его значении нет никакой негативной оценки: 1. Лично, непосредственно (не в записи, без фонограммы). Услышать рок-ансамбль в. Петь в. (о певце). 2. Наглядно, своими глазами. Увидеть в. знаменитого футболиста. Оно может быть использовано как антоним слова онлайн.
Лучше написать: Дорогие Ивановы! Но грамматически возможно: Дорогая семья Ивановых!
Верно: Осенью деревья становятся золотыми.
Правильно: семья Буш.
Корректно: Моя семья в фотозоне.
Оба варианта корректны.
Все варианта верны, однако между ними есть различия в значении.
Формы типа мне с Дмитрием, нам с Дмитрием указывают на общность, единство тех, кому давали деньги.
Форма мне и Дмитрию подчёркивает, что деньги давали каждому из нас, не обязательно вместе.