Запятая перед насколько нужна в обоих случаях. Пунктуация верна.
Деепричастия несовершенного вида есть не у всех глаголов НСВ; так, не образуются деепричастия НСВ:
— от глаголов на -чь: печь — *пекя(печа);
— от глаголов на -нуть: вянуть — *вяня;
— от некоторых глаголов на шипящий в основе настоящего времени: писать, пишут — *пиша, лижут — *лижа;
— от глаголов с основой настоящего времени, состоящей только из согласных, и производных от них: бить, бьют (бj-ут) —*бья.
Однако в реальности такая форма изредка используется в художественных текстах, например: Коснулось пропавшего без вести мужа Матрены, и золовкин муж, бья себя в грудь, доказывал мне... [Александр Солженицын. Матренин двор (1960)]: Плясал, подлец, бья в алюминиевые ложки и распевая песню [Евгений Попов. Мелкие приключения Орла Орлова (1970-2000)] и др.
Оба варианта корректны.
Нет, оригами – существительное среднего рода.
Название портала "Грамота.ру" заключается в кавычки, а веб-адрес www.gramota.ru в кавычки не заключается.
См. в «Письмовнике».
Предложение составлено верно.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации», параграф 200, примечание 2.
