В русском языке подвижное ударение. Это означает, что во многих словах ударение переходит с основы на окончание. Единого "правила постановки ударений" нет, в трудных случаях рекомендуется обращаться к словарям.
Корректно: Новая программа состоит из свечей со стойким к нагару, благодаря специальному покрытию, боковым электродом.
С прописной буквы пишется первое слово в официальном названии учреждения, организации и т. п. Правильно: Депертамент образования города Москвы. Но ср.: в примерах наподобие В департаменте образования обсуждали новую федеральную программу развития образования корректно написание со строчной буквы.
Да, такие прилагательные вполне нормативны.
Обычно пишут сокращенно: разноскл.
Если имеется в виду "мы нуждались в вашей помощи ранее и будем нуждаться в ней во время тестирования" (также можно заменить на тоже), то верно слитное написание: В процессе тестирования программы мы также будем нуждаться в вашей помощи и участии.
Предлог "от" не нужен.
Ударение переходит на окончание: гвоздём программы.
Корректно: Школьники занимаются по особой, углубленной программе.
Пунктуация в приведенной Вами фразе верна. Нужна одна запятая перед так.
