Вообще говоря, из определений, которые даются прямому и косвенному дополнению, следует, что эти характеристики применяются к дополнениям, выраженным именными частями речи, поэтому дополнение, выраженное инфинитивом, не может быть охарактеризовано в этом аспекте. В то же время отметим, что в академической «Грамматике русского языка» (М., 1960. Т. 2. Ч. 1. С. 565) параграф «Дополнения, выраженные инфинитивом» включен в подраздел «Косвенное дополнение». В пособии Е. И. Литневской, размещенном на нашем портале, дополнение, которое выражено инфинитивом, также отнесено к косвенным.
Фраза построена неверно. Правильно: Когда мы пришли домой, она готовила ужин.
Да, корректно.
Формулировка некорректна. Возможный вариант: Можно записаться на прием лично или по телефону.
Да, это сложное предложение, нужна запятая перед и.
Корректно слитное написание: Пришли в негодность, нечитаемы диспетчерские наименования на оборудовании.
Мы не выполняем домашние задания.
Предпочтительно: 25 человек приняли участие в акции. Но (если подчеркивается количество): в акции приняло участие 25 человек.
Оба варианта возможны.