У слова водоросль два корня (вод- и рос-), соединительная гласная -о-, суффикс -ль и нулевое окончание. Суффикс -ль — нерегулярная словообразовательная единица, выделяющаяся в именах существительных женского рода, которые обозначают предмет или явление, характеризующиеся действием, названным мотивирующим глаголом: быль, поросль, прибыль.
Такое употребление некорректно. Верно: продать по дешевке.
Услуги можно покупать и продавать (т.е. получать и оказывать платные услуги).
Побывать = посетить (побывать за рубежом). Побыть = быть некоторое время (побыть ответственным).
После сочетания принять к сведению требуется обозначить объект действия (принять к сведению что?): Просим принять к сведению (информацию, доклад, сообщение) о принятых действиях, направленных на устранение выявленных нарушений.
Правильно: в первый день по прибытии.
Правильно: о кесаревом сечении.
Правильно здесь: проводимом.
Возможный способ сокращения - напр.