Правильно: по окончании, по завершении. Предлог по в значении 'после' употребляется с существительными в форме предложного падежа.
Ставится тире, но без пробелов.
Это склоняемое существительное.
В таких предложениях тире обычно не ставится. Однако оно возможно в стилистической функции – при необходимости логически или интонационно отделить подлежащее от сказуемого.
Такие случаи в справочниках не описаны, но логичен либо предложенный Вами способ, либо опущение части сокращаемого текста: В 2021–2022… ИТ-инфраструктура заработала...
Предпочтителен первый вариант. Слово вопрос сочетается с существительным в предложном падеже с предлогом о. Второй вариант содержит нежелательную конструкцию — ряд существительных в родительном падеже (нанизывание падежей).
Наименование профиля обучения корректно писать с прописной буквы: Институт обновляет профиль обучения «Руководство этнокультурным центром».
Верно: центр внедрения технологий и обучения технологиям.
Верно: ходатайство о чём-либо, поэтому: ходатайство об обучении.
