1. ХодАтайство. 2. См. в «Письмовнике».
Существительное противное зафиксировано в словарях в значении 'то, что является обратным данному или требуемому', т. е. такое употребление не является новым, непривычным, необычным. Кавычки не требуются: доказательство от противного.
Слово выход образовано бессуфиксным способом от глагола выходить, по этой же модели образованы слова выпуск ← выпускать, вывоз ← вывозить, вылет ← вылетать и т. п. Существительные, образованные таким способом, совмещают в своем значении присущее производящему глаголу значение процесса со значением существительного как части речи.
Чтобы показать, что определение относится к обоим существительным, а не только к ближайшему (нефть), нужно использовать множественное число: отказаться от российских нефти и газа.
Запятую лучше не ставить. Общие рекомендации по обособлению оборотов с производными предлогами (в том числе в силу) Вы можете найти в "Справочнике по пунктуации".
Да, если справка выдана компетентной организацией.
Запятую ставить не нужно.
Прошедший - форма глагола пройти (от идти).
