В слове въедливость имеются приставка въ-; корень -ед-; суффикс -лив-; суффикс -ость-. Сществительное образовано от прилагательного въедливый, этимологически связанного с глаголом въедаться. В русском языке существует ряд слов с приставкой в-, которые имеют значение проникновения, внедрения во что-то. Например, вгрызаться, втираться, впитываться. В случае со словом въедливость значение также связано с проникновением, но уже не физическим, а ментальным. Это качество человека, который стремится глубоко проникнуть в суть вещей, не упуская ни одной детали.
Слитно пишутся термины, раздельно — свободные сочетания наречий с прилагательными и причастиями, ср.: вечнозеленый, вечномерзлый, вечноцветущий, вечноснежный (термины), но: вечно сомневающийся в себе, вечно молящий о прощении, вечно цветущий не вовремя, вечно зеленый и дрожащий от холода и голода.
Правильно: 100 % долей в уставном капитале ООО.
Для постановки запятой в этом фразеологизированном предложении нет оснований: А теперь вот оно как оборачивается.
Корректно с двумя дефисами: эко-мастер-класс. См. правила координации.
Слово мужского рода, склоняются обе части: нет выставленного счёта-оферты и т. д.
Если это не предложение с прямой речью, многоточие ставится после кавычек, например: Помню, лет пять назад, на станции "Сокол"...
Двоеточие не нужно.
Да, кавычки сохранятся. См. в "Письмовнике".