В названиях станций метро с большой буквы пишется первое слово названия, а также все слова, которые пишутся с большой буквы в составе соответствующих топонимов. А в составе топонимов площадь Революции и улица Кузнецкий Мост слова Революции и Мост пишутся с большой буквы. Ср.: Ленинский проспект – и станция метро «Ленинский проспект».
Кавычки не нужны. Названия железнодорожных станций в кавычки не заключаются. Здесь, конечно, особое, переносное употребление, но правило всё равно действует.
Но если эта статья посвящена метрополитену или работникам метрополитена, кавычки стоит поставить, т. к. названия станций метрополитена заключаются в кавычки.
В именительном и винительном падежах верно: 32 квадратных метра.
Верно: ...21 квадратный метр.
Корректно: мы построили, отремонтировали двести метров трассы; мы построили трассу длиной в двести метров.
Ваше замечание справедливо: в газете ошибка. Ондатра – существительное женского рода, правильно: ондатр.
Если речь идет о московской улице (или станции метро), правильно: на Новослободской. Ударение в названии улицы в другом городе может падать на другой слог.
В названии станции метро «Кузнецкий Мост» слово Мост тоже пишется с прописной. Не очень понятно, о каком условном районе идет речь (район улицы Кузнецкий Мост?), но в любом случае действует правило: нарицательные существительные в составных географических названиях пишутся с прописной буквы, если они употреблены не в своем собственном значении. Иными словами, если слово мост употребляется в названии улицы, района, станции метро и т. д. (но не собственно моста), оно пишется с прописной.
В обоих случаях кавычки не требуются, если речь идет о неофициальном, разговорном употреблении. При официальном наименовании используется прописная буква: Вторая линия.