Оба слова нужно писать с заглавной буквы, если топоним относится не к горе, а любому другому объекту (поселку, деревне, улице и проч.). Ср.: район Соколиная Гора, поселок Николина Гора. Если же названный объект — это именно гора, то слово гора должно записываться со строчной буквы как нарицательное существительное. В этом случае названием будет только слово Синяя. Другие примеры: Поклонная гора, Соборная гора. Однако заметим, что в топонимии России существуют такие названия, которые включают в себя географические термины, указывающие на тип объекта, например в Челябинской области есть гора Доменная Гора. Написание названий природных географических объектов и населенных пунктов России можно установить с помощью Государственного каталога географических названий.
Нужно признать, что фест уже стал самостоятельным словом. Приведем несколько примеров его свободного употребления в современных текстах: открывать фест, приехать на фест, гости феста, директор феста, билеты на фест, в финале феста, программа феста, какой-то фест, в каждом фесте. Сложные слова и сочетания с приложением, в которых фест является вторым компонентом, могут записываться по-разному. Выбор написания зависит от особенностей первого компонента, например автофест напишем слитно по правилу о словах с первой несамостоятельной иноязычной частью на гласную, а рок-фест и фолк-фест — через дефис по правилу о сочетаниях из двух самостоятельных слов со склоняемой второй частью. Правила можно прочитать в справочнике ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря».
Да, это условное название, кавычки нужны: карта «Тройка», записать билет на «Тройку».
Если это заголовок, то нужно записать его так: Феминитивы, или О том, что происходит с русским языком.
Запятая нужна. Часть его не удалось записать на компьютер назначения представляет собой безличное предложение, в нем нет подлежащего.
Такая запись неудачна. Если Вы хотите, чтобы текст был правильно воспринят всеми, то записать дату нужно в привычной форме.
Пожалуйста, поясните, какое значение Вы хотите передать таким словосочетанием? Официант может принять заказ, записать заказ. Клиент в принципе может взять заказ, получить заказ.
Такое написание не противоречит правилам и практике письма. Но можно также записать буквами русского алфавита: пиар-мероприятие.
Что касается стилистики, то, возможно, предпочтительнее будет расшифровать аббревиатуру.
Это точно необходимо? Дело в том, что написанное словами понять будет совершенно невозможно...
Можно записать так: дробь, в числителе которой число такое-то, а в знаменателе - такое-то.
