Это сочетание не заключается в кавычки.

Нет, кавычки не требуются. Значение 'отличающийся искусной, очень тщательной, тонкой отделкой' для слова ювелирный уже закреплено в словарях. См. словарную фиксацию.

Рекомендуем заключать это сочетание в кавычки.

См. ответ на вопрос № 281896.

Слово рога  в этом значении – разговорное. Поэтому в стилистически нейтральном контексте кавычки будут уместны (для выделения слова, принадлежащего другому стилю).

Название Газпромбанк пишется без кавычек. Но (с родовым словом): акционерное общество «Газпромбанк».

Кавычки не требуются. Возможны варианты заголовка как с вопросительным знаком, так и без него.

В подобных предложениях возраст лучше заключать в скобки: больная Иванова (55 лет) находилась в больнице...

Запятые ставить в подобных случаях некорректно.

Не выделять знаками препинания указание возраста можно, только если сочетание больная 55 лет читается как "больная пятидесяти пяти лет", а не "больная пятьдесят пять лет". Это можно проверить по другим примерам, где число кончается на 1, 2, 3, 4. Если вы пишете больная 51 (пятьдесят одного) года, больная 52, 53, 54 (пятидесяти двух, пятидесяти трех, пятидесяти четырех) лет, то знаки препинания не требуются. Если вы пишете больная 51 (пятьдесят один) год, 52, 53, 54 (пятьдесят два, пятьдесят три, пятьдесят четыре) года, то скобки обязательны: больная (51 год) находилась...

Действительно, в специальных текстах принято писать названия языков программирования с прописной буквы. Это традиция употребления. При этом в качестве нормативного в «Русском орфографическом словаре» РАН зафиксировано написание со строчной буквы. Выбор варианта может быть обусловлен стилистикой текста.

Сочетание черный ящик пишется без кавычек.