Корректно: заявление об отпуске на 21 календарный день.
Правильно.
Поскольку сочетание обозначает один временной промежуток, запятые не нужны.
Кавычки нужны по следующему правилу. Если прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, то она заключается в кавычки, знаки же препинания ставятся по условиям авторского предложения.
В значении "двигаться или падать в большом количестве", как указывает "Большой орфоэпический словарь русского языка", нормативно ударение валит и допуст. младш. валит. Интерактивное задание мы поправим, спасибо за внимательность!
Лучше: Прошу предоставить мне отпуск на 7 календарных дней с 1 января 2010 года.
Правильны оба варианта.
Вы имеете в виду форму деепричастия от глагола петлить? Такой глагол фиксируются словарями.