Словари последних лет рекомендуют: приумножать.
Оба варианта соответствуют грамматической норме.
Корректно: Ты что, забыл, где ты живешь? Ты что – забыл, где ты живешь?
По той же причине, что и в Италии Москву называют Mosca: любые заимствованные слова, в особенности собственные имена, претерпевают изменения, осваиваются в "новом" для себя языке. Исторические преобразования слова Рим описаны в этимологическом словаре Макса Фасмера. Приводим словарную статью:
index" id="selectionindex5">Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс. М. Р. Фасмер. 1964—1973.
Как название организации сочетание нужно писать в кавычках.
Верно без предлога: богата чем.
Да, правильно.
Корректно: В России больны ВИЧ почти миллион человек.
Оба сочетания корректны.