Верно: достичь договоренности. В большинстве случаев глагол достичь управляет родительным падежом.

ДОСТИЧЬ, -стигну, -стигнешь; достиг, -ла, -ло; св.
1. чего.
Дойти, доехать до какого-л. места, предела. Д. берега, станции, границы. Лодка достигла середины реки. Д. за час назначенного пункта.
2. чего.
Распространяясь, дойти до кого-, чего-л. (о звуках, слухах и т.п.). Слуха достиг рокот прибоя. Молва о случившемся достигла столицы. Сплетни достигли жены.
3. чего.
Дойти до какого-л. уровня, предела в своём развитии, проявлении, в каких-л. изменениях. Д. высшей ступени развития. Мороз достиг сорока градусов. Трава достигла человеческого роста. Развитие современной техники достигло высшего уровня. Его гнев достиг наибольшего накала
(стал очень сильным).
4. чего.
Дожить до определённого возраста. Д. совершеннолетия. Д. глубокой старости. Ребенок не достиг ещё и пяти лет.
5. чего.
Добиться чего-л. своими усилиями, приобрести, получить желаемое. Д. положительного результата. Д. высокого положения. Д. успеха. Д. апогея счастья
(почувствовать себя безмерно счастливым). * Достиг я высшей власти (Пушкин).
6. кого-что. Устар.
Догнать, настичь. Достичь убегающего противника. < Достигать; Достижение (см.).

Да, мужская фамилия Вовк склоняется: Вовка, Вовку и т. д.

Слова «ударение не фиксированное» означают, что в русском языке нет такого правила, согласно которому ударение во всех словах, во всех формах слова, всегда падает на какой-то один слог. Например, в чешском языке ударение фиксированное: оно всегда на первом слоге. И во французском языке ударение фиксированное: оно всегда на последнем слоге. В русском языке ударение не фиксированное, оно свободное, или разноместное: может падать на первый слог (дача), на второй (корова), на третий (проводница)... на последний (виолончелист).

Однако наше ударение не только свободное, но еще и подвижное: в разных формах одного и того же слова может падать на разные морфемы. Например, в слове флаг ударение во множественном числе остается на корне (флаги), а в слове враг – переходит на окончание (враги). Или как в приведенном Вами примере: рука – руку (ударение в винительном падеже переходит на корень), но пила  – пилу (ударение в винительном падеже остается на окончании). Именно поэтому какие-либо аналогии здесь «не работают». Во всех спорных случаях следует обращаться к словарям, они фиксируют литературную норму. Норма современного русского языка: рубит, но звонит.

Названия остановок городского общественного транспорта заключаются в кавычки. Правильно: остановка «Бутовский поворот». Если слово поворот  употреблено здесь в своем прямом значении (т. е. имеется в виду действительно поворот в сторону населенного пункта), следует писать его с маленькой буквы. С большой буквы нарицательные существительные в географических названиях пишутся в  том случае, если они употреблены не в прямом значении. Например, если бы какая-нибудь улица или площадь называлась бы Бутовский Поворот, слово поворот в этом названии мы бы писали с большой буквы (ср.: улица Кузнецкий Мост, улица Борисовские Пруды, площадь Никитские Ворота).

Вопрос об употреблении кавычек в названии квартала Химик непростой. Названия районов, микрорайонов (городские микротопонимические названия) пишутся без кавычек, например район Люблино, район Бирюлево Западное. Однако заключаются в кавычки условные названия жилых кварталов и даже отдельных домов, например: жилой массив «Победа», жилой комплекс «Алые паруса» (ясно, что подобные названия ничем формально не отличаются от названий типа автомобиль «Победа», универсам «Алые паруса», где употребление кавычек не вызывает сомнений). Оценить степень условности названия Химик нам довольно сложно. Если это название «привязано» к какому-либо топониму (например, квартал вырос на месте какого-либо поселка Химик), кавычки ставить не надо.

Написание названий железнодорожных станций и станций метрополитена было регламентировано давно. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина сформулировано правило:

«В названиях железнодорожных станций, вокзалов, аэропортов и т. п. с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых обозначений, напр.: станция Москва-Пассажирская, Казанский вокзал, аэропорты Шереметьево, Внуково.

Названия станций метро, остановок наземного городского транспорта заключаются в кавычки (в текстах, но не на картах и схемах); с прописной буквы пишется первое (или единственное) слово таких названий, а также все те слова, которые пишутся с прописной буквы в составе соответствующих топонимов, напр.: станции метро "Александровский сад", "Октябрьское Поле", "Проспект Мира"; остановки "Никитские Ворота", "Улица Лесная", "Школа", "Детская поликлиника"» (§ 175).

Эта норма сформировалась вследствие того, что названия железнодорожных станций часто совпадают с названиями населенных пунктов, указывая одновременно и на станции и на населенные пункты, имена которых в кавычки не заключаются. Условных названий, которые по общему правилу можно было бы писать в кавычках, немного.

Большинство названий станций метро условны, часто они образуются от названий внутригородских объектов. Такие названия удобнее писать в кавычках. (Подробнее о кавычках в названиях железнодорожных станций и станций метро можно прочитать в статье В. М. Пахомова «Не забудь… станция Луговая»).

Когда появилась сеть МЦД, возник вопрос о кавычках в названиях станций. Было принято написание в кавычках по аналогии со станциями метро.

Географические названия, оканчивающиеся на -ы, обычно склоняются (даже если топоним не самый известный), по ассоциации с формами множественного числа. В «Словаре грамматических вариантов русского языка» Л. Граудиной, В. Ицковича, Л. Катлинской зафиксировано: Саулкрасты – в Саулкрастах (также: Дубулты – в Дубултах).

Но в русском языке есть и несклоняемый вариант передачи этого названия – в форме Саулкрасти. Такая фиксация – в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко.

1. Оформление зависит от смысла. Например, если в рассказе речь идет о том, как персонаж меняется (проходит путь от Вовки до Володьки), то следует поставить тире с пробелами. А если, например, это разные имена, которыми одновременно называют персонажа другие люди (для кого-то он Вовка, а для кого-то Вован), то лучше писать с дефисами. Универсальный вариант — поставить запятые.

2. Верно: Оттого, что не унижен.

Наречие прочувственно имеет то же значение, что и наречие прочувствованно, однако, на наш взгляд, имеет несколько архаический оттенок (хотя словарями это и не отмечается). См.: — Немыслимо, уважаемый гражданин доктор, — прочувственно сказал пожарный и руки молитвенно сложил, — никакой возможности [М. А. Булгаков. Вьюга (1926)]; Теперь Юрию Юрьевичу очень хотелось рассказать обо всем этом прочувственно, с лирикой, но Вовка перебил... [Сергей Залыгин. Уроки правнука Вовки // «Новый мир», 1997] и др. 

Слово бакалавриант не используется, и вот почему. Слова магистрант и аспирант имеют латинские соответствия, причем конечный -nt в латыни — это показатель действительного причастия настоящего времени (что делающий?). Таким образом, эти слова образованы от глагольных форм: magistrans (magistrantis) или magisterans (magisterantis) — буквально «управляющий, руководящий», лат. aspirans (aspirantis) — буквально «домогающийся, стремящийся». Ср. с другими словами, обозначающими человека по его деятельности: студент (буквально «учащийся»), доцент («преподающий»), иммигрант («вселяющийся») и т. д.

Однако причастия *bacalavriant в латыни нет. Слово бакалавр, по версии большинства русских этимологических словарей, образовано от двух латинских слов: bacca и laureatus (этимологическое значение — 'увенчанный лавром'; ср.: лауреат). Обратите внимание: здесь мы имеем дело не с действительным причастием (стремящийся, управляющий, преподающий, вселяющийся), а со страдательным причастием прошедшего времени (увенчанный).

Но и эта этимология слова бакалавр не бесспорна. Зарубежные источники считают этимологию этого слова спорной. Английское bachelor (бакалавр, холостяк) возводят к средневековому латинскому слову baccalarius — «вассальный фермер, владелец земельного надела», от baccalaria «земельный участок, пастбище», лат. baссa (vacca) «корова». По другой версии, источником этого слова послужило латинское baculum «палка» (ср.: бацилла): предположительно, из-за того, что ученики рыцарей пользовались палками или деревянными мечами до того, как им вручалось настоящее оружие. В Средние века слово переосмысливается в университетской среде, вторично этимологизируясь и сближаясь со словом лауреат (bacca laureatus — «увенчанный лавром с ягодами»).

О студенте можно сказать: студент бакалавриата, но не бакалавриант.