Именно так оформляются "двойные" названия: обе части пишутся с большой буквы, перед или ставится запятая. Другие примеры: Тартюф, или Обманщик; Ирония судьбы, или С легким паром!

Вы корректно процитировали словарные рекомендации.

Так как услуги по перевозке грузов включены в перечень товаров, услуг, закупаемых централизованно в ООО "Ромашка" (Приложение 1), данный лот был снят с рассмотрения...

Верно: ООО «Ромашка» уполномочивает Иванова Ивана Ивановича принимать товар: компьютеры, сканеры, принтеры, подписывать товарные накладные на данный товар.

Предложение не вполне корректно: ошибочно сочетание *условие о чем-л. Корректен такой вариант, например: Результат анализа предложений поставщиков показывает, что наиболее выгодные условия (цена изделия и сроки его поставки) предложило ООО "Ромашка".

Вставное предложение нужно заключить в скобки; сказуемое согласуется с подлежащим акционерное общество: Акционерное общество «Ромашка» (далее — Проектировщик) готово выполнить работу...

В диктанте принимается как правильное современное написание названия института. Оно было закреплено уставом и фиксируется в ряде орфографических руководств, например в академическом «Русском орфографическом словаре» (М., 2012), словаре «Прописная или строчная?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой (М., 2011). См. также ресурс «Проверка слова». Написание Пушкинский Дом было принято в источнике диктанта – книге Е. Г. Водолазкина, ведущего научного сотрудника Пушкинского Дома, «Инструмент языка. О людях и словах».

В публикациях романа А. Г. Битова слово дом в названии института пишется, насколько мы можем судить по доступным нам источникам, со строчной буквы. Такое написание, по-видимому, преобладало во время выхода романа и было отражено в словаре-справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (М., 1989). Интересно, что в публикации положения об институте 1907 года выбрана та же графическая форма названия – Пушкинский дом.

Тексты диктантов на нашем портале носят обучающий, а не контролирующий характер, поэтому принятое там решение о написании названия Пушкинский Дом вполне возможно. Однако орфографический комментарий, конечно, нужно дополнить. Спасибо Вам за то, что обратили наше внимание на этот интересный случай.

Верно:

Лучшему руководителю и замечательному человеку Иванову Ивану Ивановичу в честь дня рождения.
Коллектив ООО "Ромашка"

Запятыми выделены придаточные предложения в составе сложноподчиненного. Главное предложение – Предусматривалось также, далее начинается придаточное, внутри которого в свою очередь есть придаточное.