Хотя формально по упомянутому Вами правилу двоеточие возможно, кажется, что соответствующая интонация маловероятна. На наш взгляд, знаки препинания, которые стоят в предложении, более естественны, их правильность сомнений не вызывает.

Вводные слова и предложения выделяются запятыми, вводные предложения могут выделяться тире (например: Есть у нас везде — думалось мне — даже и в такой дыре, Скобелеве, свои люди). Правилами регламентирована пунктуация при двух вводных словах:

«При сочетании двух вводных слов между ними ставится запятая: Чего доброго, пожалуй, и женится, из умиления души (Дост.); Стало быть, по-вашему, физическим трудом должны заниматься все без исключения? (Ч.); Признаться, право, было б жаль мне опечалить их [отца и мать] (Л.); Не надо нас мужикам-то, не ровён час, пожалуй, и в шею накладут (М.-С.)» (Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. § 25, п. 3).

В Вашем предложении лучше следовать приведенному правилу и поставить две запятые: ...а во-вторых, думалось мне, пусть постепенно приучается к тому... 

Мы подробно писали об этом в вопросе 273911.

В данном случае слово вольно не может быть заменой слову свободно. Приведенное вами сочетание некорректно. Следует сказать: свободно владеть языком.

К сожалению, теологические споры вне нашей компетенции.

На наш взгляд, стоит смириться с существованием разных подходов.

Знаки препинания лучше поставить так: Претенденты на государственную стипендию для установления уровня знаний по предметам: иностранные языки, информационные технологии, история — проходят специальные тестовые испытания в Государственном центре тестирования (по регионам).

Со словом года верно: с 2000 года.

Тире возможно. Правило таково.

При сказуемом-прилагательном тире ставится при структурном параллелизме частей предложения, сопровождаемом в устной речи интонационным выделением (ударением) обоих членов предложения: Все в ее облике обращало на себя внимание: взгляд — острый, прическа — мальчишеская, одежда — современная, модная; ср. при акцентном выделении только сказуемого: Погода несносная, дорога скверная, ямщик упрямый, лошади не везут, а виноват смотритель (П.). Тире возможно и при наличии нескольких (однородных) сказуемых: Сын у нее — желтый, длинный и в очках (М. Г.).

Корректно написание с не, так как подразумевается противопоставление: не это, а другое. Тире в подобных конструкциях допускается при желании автора интонационно отделить подлежащее от сказуемого. Так что выбор пунктуации за Вами.