Верно: в Интернете.
Существительное Интернет пишется с прописной (большой) буквы. Сложные слова с первой частью интернет-... пишутся строчными буквами.
Адрес для доступа к «Проверке слова» через мобильный Интернет: http://pda.gramota.ru/.
Правильно: на сервере, граничащем.
Существительное Интернет склоняется. Правильно: доступная в Интернете.
Варианты в сети и в сети равноправны.
Существительное Интернет пишется с прописной буквы. Однако сложные слова с первой частью интернет-... пишутся строчными буквами.
Правильно: интернет-опрос.
Оба варианта верны.
Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом. Правильно: CeBIT-2009, РИФ-2009. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире с пробелами: Российский интернет-форум – 2009.