У существительного крем-мыло склоняется только вторая часть (крем-мыла, крем-мылом и т. п.), так как первая часть (крем) приближается по значению к соответствующему прилагательному (кремовое). Ср.: интернет-кафе, компакт-диск и т. п. У существительного мыло-пенка склоняются обе части (мыла-пенки, мылом-пенкой и т. п.).

Запятые нужны. Не ставится запятая в устойчивых выражениях, состоящих из двух компонентов (например: и день и ночь, и стар и млад, и там и сям).

Местоимения Вы, Ваш пишутся с прописной буквы: а) как форма выражения вежливости при обращении к одному лицу в личных письмах и официальных документах (служебных записках, заявлениях и др.); б) в текстах, предназначенных для многократного использования: анкеты, листовки и др. (адресат – неконкретное лицо). С прописной буквы пишется местоимение Ваш в сочетаниях Ваше Величество, Ваше Высочество.

При обращении к нескольким лицам или неопределенному кругу лиц (например, при обращении к читательской аудитории газеты или журнала, в объявлении, адресованном широкому кругу лиц, и т. п.) местоимения вы, ваш пишутся строчными.

Запятая не нужна. Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят неопределенно-личные предложения (если мыслится один и тот же производитель действия).

Лучше: для большой и маленькой кухни.

Вуз — слово мужского рода. Написание строчными буквами сложилось исторически и ранее даже фиксировалось как нормативное для всех аббревиатур, «читаемых по звукам (а не по названиям букв) и обозначающих имена нарицательные» (см. «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года). Однако возобладала обратная тенденция: звуковые инициальные аббревиатуры записывались прописными буквами, что было закреплено в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 2006 года. Слово вуз и некоторые другие, закрепившиеся в написании строчными буквами, стали исключениями.  

В слове белорус корень рус-, а в словах малоросс, великоросс корень росс-.

Это разные корни, исторически существование двух корней связано с разными наименованиями страны: Русь и Россия.

Подробнее о двух наименованиях страны можно узнать на сайте gramota.ru. См. «Словарь-справочник трудностей русского языка» Ю. А. Бельчикова, О. И. Ражевой: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/slovar-trudnostey/rossiyskiy-i-russkiy.

«Словарь трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера рекомендует склонять первую часть названия: из Тринидада и Тобаго.