Да, у этих слов разное значение. Официальный – 1) исходящий от правительства или администрации, диктуемый их законами, правилами (официальное опровержение, официальный документ); 2) соблюдающий все правила, формальности (официальный тон, официальное приглашение). Официозный – об органах печати: полуофициальный, открыто не связанный с правительством, но на деле проводящий его точку зрения (официозный журнал).
Лучше написать так: весь январь был снежным или все январские дни были снежными.
Ошибки нет.
Корректно согласование с первым числительным: штучки четыре - пять.
Аллергенный = "вызывающий аллергическую реакцию".
Слово аллергичный не употребительно (правильно: аллергический).
Есть грамматическая погрешность: сравнительная форма требует дополнения (позднее чего?).
Если нет слова озеро, название склоняется: на берегах Иссык-Куля.
Вы правы, корректно написание с соединительной гласной о.
