Это не название памятника в целом (то есть не название рукописи), а название произведения, поэтому кавычки нужны.
Мужская фамилия Балык склоняется, а женская — нет. Подробно о склонении фамилий см. в статьях «Как склонять фамилии (общие рекомендации)», «Как склонять фамилии (трудные случаи)», «Склонение фамилий (пошаговый алгоритм)».
Полагаем, частица же не нарушает целостность фразеологизма.
Кавычки не нужны: за просто так.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиахудожник (такое слово, судя по источникам в Интернете, существует, хотя и не зафиксировано пока словарями).
Название книги следует заключить в кавычки.
При таком порядке слов, как в Вашем примере, также может быть только союзом.