Можно сослаться, например, на «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова (электронная версия – на нашем портале), где указано, что глагол слышать в этом значении – разговорный.

Нормативные словари дают разную информацию о формах глагола плодоносить, и наш словарный ресурс ее отражает. Так, «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка (М., 2019) не отмечает неполноту парадигмы (индекс нсв нп 4c), «Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Р. И. Аванесова (5-е изд. М., 1989) и под ред. Н. А. Еськовой (10-е изд. М., 2015) включает в статью плодоносить стандартные для словаря контрольные формы -ношу, -носит. Однако многие словари при стандартных контрольных формах 1-го и 2-го или 1-го и 3-го лица дают только форму 3-го лица (ср., например, со словарной подачей глагола учиться). 

Грамматический и орфоэпический словари не учитывают семантические ограничения на употребление форм 1-го и 2-го лица глагола плодоносить, формальных же препятствий для образования этих форм нет (так же дается и глагол брезжить). Исключить употребление системных форм 1-го и 2-го лица нельзя, хороший тому пример находим в тексте письма, процитированного в мемуарах А. А. Тахо-Годи:

И с каждой осенью я расцветаю вновь. А. Пушкин
Не доблесть расцветать весной и летом,
Когда любое семечко в чести,
И травы взысканы теплом и светом,
Расти способна чуть ли — на кости.
Но если мрак и холод, и при этом
Мы в возрасте весьма жды десяти,
Каким отважным нужно быть поэтом,
Чтобы дерзать и осенью цвести.
И вот, стирая старости границы
(Так человек, лишившийся десницы,
Ловчась, перерождается в левшу),
И я, в слезах, питая песен стаю,
И осенью ненастной расцветаю,
И лютою зимой плодоношу.

[А. А. Тахо-Годи. Жизнь и судьба: Воспоминания (2009)]

Глагол купаться шире по значению. «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова определяет его так: погружаясь в воду, обмываться, плавать, плескаться. Так что на речке можно и купаться, и плавать. 

Глагол заветриться в значении "высушиться под действием ветра, обветриться" характеризуется как принадлежащий к сфере исключительно разговорной речи. Корректна форма множественного числа сказуемого: ...ни один из школьников, да и учительница тоже, не решились...

Значения этих слов хорошо описаны и проиллюстрированы в толковых словарях, например в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. В приведенную Вами фразу нужно вставить глагол квалифицировать (характеризовать, отнести к определённой группе).

Ошибки нет. Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, запрыгнуть – 'прыжком (прыжками) вскочить на что-либо, проникнуть куда-либо; заскочить'. Но такое употребление корректно только в разговорной речи, т. к. глагол запрыгнуть разговорный.

Дело в том, что исконно славянские языки не знали личного местоимения 3-го лица, однако еще до возникновения письменности его роль стало выполнять указательное местоимение и (муж. род), я (жен. род), е (средн. род), выступавшее обычно в сложении с частицей же: иже, яже, еже. Это местоимение в косвенных падежах имело формы в единственном числе для мужского и среднего рода его, ему, имь (> им), емь (> ем), а для женского – еѣ (> ее), еи (> ей), ею, еи (> ей); во множественном числе для всех родов ихъ, имъ, ими, ихъ. Еще в праславянский период в им. пад. вместо форм и, я, е укрепились формы другого указательного местоимения – онъ, она, όно (это местоимение сохранилось теперь как форма устаревшего полного прилагательного оный, оная, оное, ср. выражение в оно время — «когда-то, давно»), в косвенных же падежах сохранились старые формы. Так и возник тот супплетивизм форм местоимения 3-го лица, который характерен и для современного русского языка.

Глагол бдить словарями литературного языка не фиксируется. В речи он появился, вероятно, под воздействием прилагательного бдительный, которое произошло от форм глагола бдеть – бдит, бдишь. Этимологически мотивировано написание бдеть, древняя форма этого глагола писалась с буквой ять: бъдѣти. 

В зависимости от значения глагол нагнать управляет винительным или родительным падежом существительного. См. соответствующие словарные статьи в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова и справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке».