Возможно как слитное, так и раздельное написание в зависимости от контекста.
Если это название организации, то с прописной буквы должно быть написано только первое слово. К сожалению, часто названия регистрируют в форме, не соответствующей правилам орфографии. В этом случае в официальных документах приходится сохранять закрепленное де-юре написание.
Корректно дефисное написание: тайм-киллер.
Заимствованное слово оверлок было зафиксировано академическим «Орфографическим словарем русского языка» в 1974 году, написание в нем буквы к обусловлено слом-источником – английским overlock (от over сверху через и lock замыкать, соединять, сплетать). С 1974 года орфографическим словарем закреплено и существительное оверлочница, позже – прилагательное оверлочный. Эти слова закономерно образуются от оверлок с чередованием к//ч (ср.: брюки – брючный, брючница; копейка – копеечный, копеечница; мешок – мешочный, мешочница; молоко – молочный, молочница). В сфере профессиональной терминологии параллельно появились варианты оверложить, оверложница. Они упоминаются в лингвистической литературе с пометой «специальное».
За этим и подобными противоречиями словарной нормы и профессиональной практики письма лингвисты давно наблюдают. О. Е. Иванова, один из редакторов современного академического «Русского орфографического словаря», считает, что «объективно предпочтительным было бы разрешение конфликта в пользу словаря как научного регулятора письменной нормы, то есть чтобы через какое-то время стало понятно, что практика письма (пишущие) восприняла рекомендации словаря (лингвистов-кодификаторов)».
По нашим наблюдениям, вариант оверлок настолько распространен, в том числе и в профессиональной литературе, что изменение словарной фиксации сейчас нельзя признать оправданной. Например, в действующем ГОСТ IEC 60335-2-28-2012 «Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Часть 2-28. Частные требования к швейным машинам» употребляется именно форма оверлок.
Такое слово словарями не фиксируется, но в академическом «Русском орфографическом словаре» отмечается дизайн как первая часть сложных слов, которая пишется через дефис. Поэтому орфографически правильно: дизайн-визуализация.
Это написание соответствует правилу: сложные существительные и сочетания с однословным приложением, если в их состав входят самостоятельно употребляющиеся существительные и обе части или только вторая часть склоняются, пишутся через дефис.
Корректно написание со строчной буквы: 20 мая 2020 г. было направлено письмо.
Согласно справчнику Д. Э. Розенталя, «обычно в этих случаях именительный падеж указывает на устойчивый признак предмета, на постоянно присущую ему качественную характеристику, а творительный падеж указывает на временный признак». То есть в данном случае предпочтительно: Людмила Васильевна была не просто учителем, но и исследователем, инженером, психологом, публицистом.
Однако это разграничение не всегда последовательно, и первый вариант также нельзя назвать полностью ошибочным.
Да, это название можно отнести к исключениям. В официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных и зрелищных заведений, обществ, политических партий и т.п. с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций.
Корректно: Я не силен (не сильна) в математике.
Корректно слитное написание.
