Слово православие пишется с маленькой буквы.
Правильно: к вводу.
Верно: в пищеблоке.
Верны оба варианта.
Правильно: проректоры.
Правильно: Геленджик. При склонении этого названия ударение переходит на окончание: из Геленджика, в Геленджике.
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова (М., 2002) в этом слове выделен корень -вяз-. Словообразовательная цепочка: вязать – связать – связь – связист. Вероятно, учительница считает слово связь непроизводным в современном русском языке. Эту точку зрения можно понять: на современном этапе развития языка вывести значение слов связь, связист из корня -вяз- затруднительно. Но всё-таки представляется, что смысловые связи между словами вязать – связать – связь разрушены еще не полностью и выделение корня -вяз- пока еще оправданно.
Правилен первый вариант.
Возможны варианты: на автобусе и в автобусе. Конструкции с предлогом на употребляются для подчеркивания способа передвижения (добирался до работы на автобусе), тогда как сочетания с предлогом в обращают внимание на нахождение внутри данного средства передвижения (в автобусе было душно).
Правильно: не пил никакого вина. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
