В предложном падеже перед словами, начинающимися гласными, употребляется предлог об: об ученике, об учениках. Подробнее см. в «Письмовнике».
Краткие прилагательные в современном русском языке не склоняются, но в прошлом они изменялись по падежам, например: на добра коня садится. Сочетание до свята дня в современном тексте возможно, если это соответствует стилистике произведения в целом.
Верно: библиотеки вузов.
Правильно: из интервью (кого-то) «Эху Москвы». Но: из интервью (кого-то) радиостанции «Эхо Москвы».
Правильно: (учиться, преподавать) на каком-либо отделении.
О сроке, периоде: с первого по шестое января.
В переписке следует писать инициалы до фамилии.
В наших словарях такое слово не отмечается.
Внутри фразы знаки препинания не нужны.
Это название склоняется.
