Словарями современного русского языка слово який не фиксируется, хотя употребления в речи найти можно. Известен фразеологизм всякий-який.
Чаще всего употребляется как местоимение, но возможно и использование в знач. частицы (например: Ну всё! Больше не могу!) или наречия (С утра всё на ногах).
Какие слова Вы называете родственниками? У слов смайл, смайлик нет в русском языке родственных (т. е. исторически связанных) слов.
Да, такое словосочетание можно образовать.
Принятое "бытовое" написание: кока-кола.
Согласно словарю Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке»: Зигмунд Фрейд.
Да, такую форму слова можно образовать.
В орфографических словарях такое наименование не закреплено. Если оно уже стало специальным (терминологичным) наименованием исторического события, то написание с прописной правильно. Пока это сочетание не приобрело характера термина, а является просто идентифицирующим обозначением, его нужно писать со строчной буквы.
Смысл этого сочетания не вполне ясен, скорее всего, оно некорректно.
Теряемся в догадках.
