Корректно: Показал себя профессионалом.  

Правильно: связано с Каменским. Название склоняется как прилагательное мягкое.

Верно — логически: ...усадьбы, известной как дом Иванова-Сидорова.

Глагол понюхать может быть употреблен без поясняющих слов, но может быть дополнен словосочетаниями типа запах кожи, запах меда, хвойный запах, приятный запах или конструкциями типа не пахнет ли чем, есть ли какой запах. В профессиональной речи парфюмеров, в частности в описаниях ароматических сочетаний продукции и ее аккордов, встречается образное выражение слушать аромат.

Босу – краткое прилагательное в форме винительного падежа. В современном русском языке краткие прилагательные не изменяются по падежам, а в предложении выступают преимущественно в роли именной части сказуемого (девушка красива). Однако во фразеологических сочетаниях и фольклоре встречаются падежные формы кратких прилагательных (например: средь бела дня, на босу ногу, добру молодцу), это языковая архаика: в древнерусском языке краткие прилагательные склонялись.

Запятая перед вторым как не требуется: ...о мире как взаимосвязанной объективности.

Обороты как слышишь и как говоришь по форме представляют собой неполные придаточные предложения. В составе сложного предложения придаточные обособляются. Подобные части не обособляются, если образуют цельные по смыслу выражения, то есть выражения, эквивалентные члену предложения (ср.: найду чем заняться = найду дело, сделать как следует = сделать хорошо, приходить когда вздумается = приходить в любое время). В справочниках по пунктуации обороты как слышишь и как говоришь в ряду цельных выражений не упоминаются и на письме обычно обособляются. Однако можно предположить, что в контексте у них появится фразеологически связанное значение, при котором обособление будет не нужно, например: Девочка талантлива, пишет как говорит (то есть пишет легко, свободно).