Я имею сердце – по-русски так не говорят. Правильно: У меня есть сердце.
См. ответ № 234829.
Да, это этимологически родственные слова. Барин, барыня, барышня возникло из боярин, боярыня, боярышня – вероятно, сначала в обращении. Известны и другие случаи сокращения слов, часто употребляемых в обращении, ср. сударь из государь.
Дадите — форма множественного числа второго лица будущего времени глагола дать. Форма образована верно и широко употребляется.
Да, конечно: управляющая. Об употреблении этого слова как названия должности читайте в вопросе 291676.
Есть. Это слово образует формы мн. ч. без каких-либо ограничений.
Аббревиатура пишется слитно (при произнесении в соответствии с написанием): техвопрос. Графическое сокращение - раздельно, с точкой (при произнесении слова целиком): тех. вопрос.
Запятую ставить не нужно.
Эти слова можно образовать.
Форма мн. ч. неупотребительна.
