Наш портал - не библиотека, хотя на нем есть библиотечный раздел. Какую книгу Вы ищете?
Оба написания верны, одно для формы ед. ч. им. п. (одно примечание), другое для мн. ч. им. п. (странные примечания) и для ед. ч. р. п. (одного примечания).
Верно дефисное написание.
Словарной фиксации нет, написание неустоявшееся. «Правильного» или «неправильного» варианта пока нет. Главное – придерживаться выбранного варианта написания.
Фамилия склоняется так: Мудрик, Мудрика, Мудрику, Мудрика, Мудриком, о Мудрике.
Следует писать с буквой И, поскольку нарицательные существительные полностью подчиняются орфографическим правилам, в том числе правилу о написании И после Ш.
Женская фамилия Заяц не склоняется. Мужская может склоняться двояко: Заяца, Заяцу и Зайца, Зайцу. Носитель фамилии вправе выбрать тот или иной вариант склонения, но при этом важно придерживаться выбранного варианта во всех документах.
В подписи к письму верно:
С уважением,
Иван Иванов.
