Поскольку название мероприятия состоит из одного слова, верно с дефисом: «Библионочь-2024» (если бы слов в названии было два или более, понадобилось бы тире с пробелами, см. пункт 5 параграфа 154 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). 

В «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой, а также в «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной варианты произношения слова афазия разграничиваются по сфере употребления: афа́зия — общеупотребительный, афази́я — у медиков.

В Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина есть параграф, посвященный косой черте. Однако в нем не учтено употребление косой черты между словом и словосочетанием или между словосочетаниями. Такие конструкции лучше воспринимаются, если косая черта отделяется от текста с обеих сторон пробелами.

Постановка тире объясняется тем, что в этой конструкции подчеркивается параллелизм строения компонентов, в каждом из которых придаточная часть сложноподчиненного предложения находится перед главной. См. пункт 4 параграфа 124 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Сочетание по информации (кого, чего, чьей) является вводным. Оно относится к группе вводных конструкций, указывающих на источник сообщения. См. пункт г) в примечании 1 к параграфу 91 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Орфографически верно: трек, трекинг, трекинговый. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Написание с одной буквой к соответствует нормам русского письма (см. подробное объяснение в ответе на вопрос № 262066).

В данном случае запятые между определениями ставятся потому, что второе из них поясняет первое, раскрывая его содержание (возможна вставка слов то есть, а именно). См. параграф 41 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Вы правильно расставили знаки препинания. В подобных случаях, когда слово например стоит в начале пояснительной конструкции, оно не отделяется от этой конструкции знаком препинания. См. параграф 93 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Правильно: мамы-Верин халат, дяди-Лёшин портфель.

С прописной буквы пишется вторая часть сложных прилагательных типа дяди-Васин, дяди-Стёпин, тёти-Валин, бабы-Дусин и обе части прилагательных типа Иван-Иванычев, Анны-Петровнин. См. параграф 166 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. 

Определение более спокойной находится в пояснительных отношениях с  определением будущей, и перед ним нужно поставить запятую: ...терпение — это ключ к будущей, более спокойной жизни. См. параграф 41 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.