Да, слова статья, приложение и т. д., обозначающие части документа, пишутся со строчной буквы.
Выражение бытовой быт содержит лексическую ошибку. Это тавтология, повтор однокоренных слов.
Нам это слово неизвестно, как неизвестно оно было и издателям писем М. Н. Сперанского, снабдившим его примечанием sic! Не исключено, что это принятое в семейном кругу прозвище, может быть шутливое, той дворовой девушки, которую этим словом называет Сперанский, обсуждая ее судьбу в письме к дочери.
Здесь верно с НИ.
Тире ставится, поскольку подлежащее и сказуемое выражены существительными.
Запятые не нужны.
Поставленные запятые нужно убрать.
Удовлетворительный ответ об оформлении заголовка при таком порядке частей дать невозможно: перед союзом или должна быть поставлена запятая, но после знака конца предложения (в данном случае вопросительного) она не ставится. Рекомендуем поменять части местами: Эта бесконечная любовь, или Любовь живет три года? Сравним название известного фильма: Ирония судьбы, или С легким паром!
