Написание верное, с прописной. Подробно см. в Письмовнике.
Правильно: бутылка красного бордо...
Да, это так.
Заглавная буква не нужна (ср. теория всемирного тяготения), кавычки могут быть оправданы контекстом, стилистическими факторами.
Правильно написание со строчной буквы. Титаны — это родовое название мифологических существ. Вероятнее всего, прописная буква появляется под влиянием английской орфографии.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Корректно (как историческое название): Королевство франков.
Слово после двоеточия пишется с маленькой буквы. Верно: «В мире слов: пособие для учителя». Либо следует ставить точку: «В мире слов. Пособие для учителя».
Слово дом в знач. 'модный дом' или 'ювелирный дом' лучше писать с маленькой буквы.