Да, такие формы существуют в языке. Можно сказать, что это отдельный падеж, который пришел на смену старому звательному падежу, существовавшему в древнерусском языке и ныне исчезнувшему (сохраняется в церковнославянских формах Боже, отче). Данные формы считаются разговорными.
Деепричастие настоящего времени от глагола идти – идя.
Да, можно. Это слово входит в состав русского литературного языка.
Правильно: адаптирована к условиям. Употребление предлога под в этой конструкции – ошибка. См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.
Не все качественные прилагательные имеют формы степеней сравнения, причем отсутствие простых форм степеней сравнения наблюдается чаще, чем отсутствие составных форм.
Отсутствие простой сравнительной и превосходной степени может быть связано:
1) с формальным устройством прилагательного: если прилагательное имеет в своем составе суффикс, совпадающий с суффиксами относительных прилагательных, оно может не иметь простой сравнительной степени (исхудалый — *исхудалее, *исхудалейший, передовой — *передовее);
2) с лексическим значением прилагательного: значение степени проявления признака может быть уже выражено в основе прилагательного — в его корне (босой — *босее) или в суффиксе (толст-енн-ый — *толстеннее, зл-ющ-ий — *злющее, бел-оват-ый — *беловатее, син-еньк-ий — *синеньше).
Составные формы степеней сравнения не образуются только у слов со смысловым ограничением, т. е. во втором случае. Так, нет форм *более злющий, *менее беловатый, но существуют формы менее исхудалый, более передовой.
См. пособие Е. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Начните с рекомендаций нашего "Письмовника": Как склонять географические названия?
Да, можно.
Прилагательное мечетный, образованное от существительного мечеть, фиксируется некоторыми словарями. Поэтому сочетания мечетный двор, мечетная роспись возможны, однако в речевой практике прилагательное мечетный употребляется редко, чаще используются конструкции двор мечети, роспись мечети.
См. ответ на вопрос № 284032.
Эту аббревиатуру следует читать по названиям букв, ее составляющих.