Мы не утверждаем, что Кристиан Доплер «потерял» в русском языке одну букву «п» в XIX веке, мы лишь высказали предположение, когда это могло произойти. Но в любом случае это произошло. Фамилия Доплер зафиксирована с одной буквой п не только в современных словарях, такая фиксация – еще в Большой советской энциклопедии. Вариант Допплер тоже дан в энциклопедических словарях, но как отсылка к основной статье Доплер. В «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд. М., 2012) – самом полном современном орфографическом справочнике – все слова, производные от этой фамилии, даны только с одной буквой п (доплер-исследование, доплерография, доплерометрия и др.).

С прописной буквы пишутся названия высших государственных должностей и титулов (Президент Российской Федерации, Председатель Правительства Российской Федерации, Генеральный прокурор Российской Федерации, Чрезвычайный и Полномочный Посол и т. п.) в текстах официальных документов, например: Указ Президента Российской Федерации Д. А. Медведева.

Однако вне такого употребления (например, в тексте газетной статьи) эти слова пишутся со строчной буквы, например: президент России подписал указ, премьер-министр критиковал депутатов, генеральный прокурор выдвинул обвинение и т. п.

Название должности министр пишется со строчной буквы.

Такие названия должностей, как генеральный директор, президент компании, начальник отдела и т. п., также пишутся со строчной буквы.

Такое употребление возможно и зафиксировано словарями. Например, в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова в статье живой отражены особое значение этого слова, свойственное только краткой форме, 'существует, имеется' и обусловленная этим значением сочетаемость: жив чем-либо, для чего-либо (черпает силу в чем-либо; существует благодаря чему-либо; способен на что-либо, к чему-либо). Вот несколько примеров: ...Мы все живы любовью народной [А. А. Фадеев]; Жив великой тоской по родине… жив блаженной верой в возвращение домой, в воскресающую Россию [А. И. Куприн]; ...Громадное большинство эмиграции живо надеждой на скорое возвращение... [С. Я. Эфрон].

С прописной буквы пишутся названия высших государственных должностей и титулов (Президент Российской Федерации, Председатель Правительства Российской Федерации, Генеральный прокурор Российской Федерации, Чрезвычайный и Полномочный Посол и т. п.) в текстах официальных документов, например: Указ Президента Российской Федерации В. В. Путина.

Однако вне такого употребления (например, в тексте газетной статьи) эти слова пишутся со строчной буквы, например: президент России подписал указ, премьер-министр критиковал депутатов, генеральный прокурор выдвинул обвинение и т. п.

Название должности министр пишется со строчной буквы. Такие названия должностей, как генеральный директор, президент компании, начальник отдела и т. п., также пишутся со строчной буквы.

Корректно: 1) Часть 2 статьи 35 ВК РФ гласит: «1. Поддержание поверхностных и подземных вод в состоянии, соответствующем требованиям законодательства, обеспечивается путем установления и соблюдения нормативов допустимого воздействия на водные объекты». 2) Пункты 8.2.5 и 8.2.21 СП 32.13330.2018 устанавливают следующее: «8.2.5. К каждому насосу следует предусматривать самостоятельный всасывающий трубопровод. Размеры приемного резервуара и размещение всасывающих трубопроводов следует принимать в соответствии с СП 31.13330»; «8.2.21. Диаметр всасывающего трубопровода следует предусматривать больше диаметра всасывающего патрубка насоса».

Слитное, раздельное или дефисное написание сложных слов — одна из самых проблемных зон русской орфографии. Авторы разных словарей могут руководствоваться различными подходами и стратегиями, принимая орфографическое решение. Про написание сложных слов с первой частью блиц словари дают разные рекомендации, см., например, «Современный словарь иностранных слов» под редакцией Л. П. Крысина, где есть словарная статья БЛИЦТУРНИР (со слитным написанием), но в качестве примеров сложных слов приведены слова блиц-опрос и блиц-интервью (через дефис). По данным Национального корпуса русского языка слитное и дефисное написание пока конкурируют. Приоритетной для пишущих, конечно, остается рекомендация орфографического словаря.

В «Справочнике по фразеологии» эта версия приведена как наиболее распространенная. О том, как она появилась, почему она уязвима и какую версию ей следует предпочесть, подробно рассказано в статье известного современного специалиста по истории фразеологии Валерия Михайловича Мокиенко (в ответе мы давали ссылку на нее). Автор здесь доказывает, что в этом выражении используется слово нос ‘часть лица’, но оно переносно означает своеобразную бирку, на которую для памяти наносятся зарубки (такие бирки действительно были широко распространены). Само выражение зарубить на носу В. М. Мокиенко называет типичной фразеологической метафорой.

Нормативным является согласование местоимений с существительным пара в форме единственного числа: За эту пару часов, которая мне выпала... Однако наблюдения показывают, что в последнее время в подобных количественно-именных сочетаниях с обстоятельственным значением времени преобладает форма множественного числа местоимений типа этот и прилагательных типа последний (за эти пару часов, за последние пару лет). Такое согласование, судя по всему, распространилось под влиянием близких по семантике сочетаний несколько дней (часов), два-три дня (часа). В излагаемой статье такое согласование характеризуется как «массовая грамматическая ошибка, имеющая, однако, вполне объяснимую лингвистическую причину».

Определить избыточно сочетание временной интервал или нет, можно только в контексте. Так как слово интервал многозначно, часто оказывается необходимым добавить к нему определение, чтобы было понятно, о каком интервале идет речь. Например, это необходимо во фразе: Он высчитывает воздействие всех тел друг на друга и определяет, куда они сдвинутся за небольшой временной интервал под этим суммарным воздействием (из журн.). Есть же случаи, где определение избыточно, например в примерах из словаря: Статьи появлялись с короткими интервалами. В интервалах между взрывами слышалась стрельба. По-видимому, избыточность появляется, когда в предложении есть другие слова со значением времени, которые помогают правильно воспринять слово интервал без определения временной.