По основному правилу тире не требуется. Однако его можно поставить, если контекст предполагает структурный параллелизм или противопоставление, которые сопровождаются в устной речи интонационным выделением (ударением) обоих членов предложения, например: Они были очень разными. Анри – мрачный, пасмурный. А Люси – солнечная. Также возможна постановка интонационного тире.

Да, у многоточия в русском письме несколько функций. Внутри предложения многоточие может использоваться для передачи прерывистого характера речи, для передачи затрудненности речи, для указания на несовместимость значений слов, на необычность, алогичность их сочетания. Но такое употребление многоточия встречается, как правило, в художественных текстах или в публицистической речи, в то время как употребление многоточия для обозначения пропуска слов при цитировании характерно для научного стиля.

Верно: уже не проводятся последние три года, но.. Их лица были серьезными и сосредоточенными.

Правильно: Как бы ни был хорош...

Лучше всего: жил в Москве.

Мягкий К в абсолютном конце слова без мягкого знака – такое невозможно в принципе, поскольку в русском письме нет особых букв для обозначения твердых и мягких согласных. На мягкость парного согласного указывает следующая за ним буква (а именно: я, ю, е, ё, и), а на конце слова (или перед твердым согласным) – мягкий знак. Только непарные по твердости–мягкости согласные не нуждаются в обозначении твердости или мягкости с помощью следующей буквы. Т. к. согласный к парный (к – к'), обозначить его мягкость на конце слова можно только мягким знаком. (Отметим в скобках, что и слово на -кь подобрать затруднительно – такое буквосочетание на конце слова возможно лишь при передаче иноязычных имен собственных – и это не случайно, ведь очень долго в русском языке согласные к, г, х были твердыми.)

Здесь неверно употреблено устойчивое выражение задом наперед. Правильно: Остались те, что стали задом наперед. То есть те, что были в конце, оказались в начале.