Нет, слово кружка не образовано от круг. Происхождение этого слова до конца не установлено, есть две гипотезы: 1) слово заимствовано из польского языка, где kruż 'кувшин' восходит к германским языкам; 2) слово заимствовано непосредственно из германских языков; при этом весьма вероятно, что истоичник заимствования русского слова был иной, чем источник заимствования польского kruż. Вероятно, это средневерхненемецкое krus 'кружка', 'сосуд для питья', хотя не исключено заимствование из французского языка.
Все верно.
Слитно писать нельзя. «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (М., 2012) фиксирует только дефисное написание: цементно-песчаный.
Рекомендация всех современных словарей: регби.
Словарной рекомендации нет. Мы бы оставили слово несклоняемым или ипользовали родовое слово: оттенки цвета блонд.
Здесь верно: уверена.
Словарной фиксации нет, мы рекомендуем склонять обе части.
Можно так: 32 штуки трусиков.
Запятая нужна: причастный оборот наискосок пересекающая тело обособляется.
Корректно: ухудшение здоровья, осложнение болезни.
