Правило простое:
После ж, ч, ш, щ не пишутся ю, я, ы, а пишутся у, а, и, например: чудо, щука, час, роща, жир, шить. Буквы ю и я допускаются после этиx согласных только в иноязычных словах (преимущественно французских), например: жюри, парашют (в том числе – именах собственных, например: Сен-Жюст), а также в сложносокращенных словах и буквенных аббревиатурах, в которых, по общему правилу, допускаются любые сочетания букв.
Запятая обязательна, так как она закрывает придаточное предложение: Единственное, что доставляло удовольствие, – это горячий чай.
Да, тире уместно.
Верно: Ай да Рыжий, ай да сукин сын!
Вместо тире нужно поставить запятую.
Если "что делает", то переносится. Без мягкого знака. Слово месяц лишнее.
Оба вопроса корректны.
Верно: в месяце мае.
Тире ставится.
Если это название теле- или радиопередачи, то его следует заключить в кавычки и писать с большой буквы.