Это слово стало исключением из правила о слитном написании части пол с последующей частью, начинающейся с согласной буквы. Словарная фиксация — пол-йогурта. По звуковому составу это слово входит в ряд слов, в которых за частью пол следует гласная буква, обозначающая два звука — [j] и гласный: пол-яблока, пол-ёмкости, пол-ельника.
Правильно: лег нА пол. Ударение может переходить на предлог и в винительном падеже.
Верно: 1/2 доля в праве общей долевой собственности на квартиру.
Нет, оставшаяся после сокращения часть слова должна оканчиваться на согласный. Если перед отсекаемой частью слова стоит мягкий знак, то при сокращении он отсекается. Например, польский – пол. (не поль.), сельский – сел. (не сель.).
Корректно слитное написание.
Следует писать с прописной буквы: воля Божья.
Справочники и словари обтекаемо называют такие единицы "первыми частями сложных слов". В школе можно считать их и приставками.
Жан не склоняется, правильно: Жан-Поль Готье, Жан-Поля Готье.
Эту мужскую фамилию можно склонять двояко: 1) с выпадением гласной, как нарицательное существительное молоток: Молотка, Молотку...; 2) без выпадения гласной: Молотока, Молотоку... Решение о предпочтительном варианте склонения принимает носитель фамилии.
