Мужская фамилия Корман склоняется, женская – нет.
Слово кофе допустимо употреблять как существительное среднего рода, но только в разговорной речи. Согласно строгой литературной норме кофе – существительное мужского рода.
Оценить корректность этого выражения вне более широкого контекста невозможно.
Здесь лучше: о долге перед Родиной.
Вы совершенно правы: в этом предложении имеется амфиболия —неясность выражения, допускающего два различных истолкования. Синтаксическая амфиболия провоцируется порядком слов, возможностью двоякого соотнесения.
Здесь правильнее: на ФГУП (на предприятие).
Мужская фамилия на согласный должна склоняться, женская – нет.
Стилистически более точен второй вариант. Первый может быть истолкован так, что кто-то приглашает кого-то на праздничный вечер, находясь в I студии Дома радио. Второй вариант такого толкования не предполагает.
