Название игрушки корректно записать как йо-йо.
Правильно: 73 устных замечания.
Если имеется в виду "свяжемся в ближайшее время", запятая нужна.
Правильно: гимн кого-чего? (страны) кому-чему? (победителям).
Правильно: на строительство пристройки к магазину, расположенному...
Образец заявления см. в «Письмовнике».
Корректно: Скажи ему, чтобы предупредил всех, кого сможет, и вывел людей в безопасное место.
Оба варианта корректны.
Потребовать (некоторого) времени - корректный вариант глагольного управления. Родительный падеж с глаголом требовать употребляется при указании на незначительное, небольшое или неопределенное количество чего-либо. Подробную информацию Вы можете найти в справочниках по грамматическому управлению (например, в соответствующих книгах Д. Э. Розенталя).
