Правильно раздельное написание: совершенно никем не изученный феномен.
Их много, вот один из: http://ksana-k.narod.ru/menu/rus/beloshapkova.html
Значение у слов экологический и экологичный разное.
Экологический – 1) относящийся к экологии, связанный с ней: экологические данные, экологическое равновесие; 2) относящийся к природе и вообще среде обитания всего живого: экологические процессы, экологическая система; связанный с плохим, опасным для жизни состоянием природы и среды обитания: экологическая катастрофа; направленный на изучение состояния окружающей среды, ее улучшение и восстановление: экологические исследования, экологический патруль.
Экологичный – не оказывающий вредного влияния на природу, окружающую среду: экологичный двигатель, экологичный транспорт.
Эти имена имеют разное происхождение.
Слово совершенно может как подчеркивать утверждение, так и усиливать отрицание. Поэтому возможны оба варианта, но смысл будет разный: янтарь ему совершенно неинтересен (подчеркивается утверждение) и янтарь ему совершенно не интересен (усиливается отрицание, возможно синонимичное сочетание вовсе не интересен).
Слово совершенно может употребляться и при словах, пишущихся слитно (при подчеркивании утверждения), и при словах, пишущихся с не раздельно (при усилении отрицания).
Можно. Верно: по-разному.
Устойчивое выражение: с точностью до наоборот. Именно в таком виде оно зафиксировано словарями русского языка.