Сказуемые врач и не разобрал относятся к одному подлежащему Леня, так что по структурному принципу русской пунктуации запятая между ними ставиться не должна. Однако уместно поставить тире для подчеркивания значения противопоставления, выраженного частицей все равно: Леня сам врач — и все равно ничего не разобрал.
В разделах, посвященных вводным словам, справочниками регламентируется лишь постановка запятых, в редких случаях — тире. Вместе с тем постановка двоеточия после вводного слова кстати в начале предложения не выглядит ошибкой, поскольку в таких случаях слово играет роль текстовой скрепы и, вообще говоря, может быть оформлено как отдельное предложение, сравним: Кстати! Мне вчера приснился вещий сон!
По правилам русского языка фамилия склоняется.
Игнатов — изначально прилагательное от имени Игнат, которое затем стало склоняться по образцу существительных. .
Верен второй вариант.
Запятая не ставится.
Запятая не нужна.
Оба имени пишутся раздельно.
Словарь имён собственных
Запятые не нужны.
Правильно: в течение.
