Аббревиатурные названия (такие, как ЗИЛ) обычно не заключаются в кавычки.
О написании названий марок автомобилей см. в «Письмовнике».
Верен первый вариант. См. раздел Согласование сказуемого с числительными в Письмовнике.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Предпочтительно: Барин со всеми его имениями себе не принадлежит.
В словарях так:
ТРАМБОВЩИК, -а; м.
Рабочий, занимающийся трамбовкой. < Трамбовщица, -ы; ж.
ТРАМБОВКА, -и; мн. род. -вок, дат. -вкам; ж.
1.
к Трамбовать. Т. глины. Т. щебня.
2.
Инструмент, машина для трамбования. < Трамбовочный, -ая, -ое. Т. каток. Т-ая машина.
Мамин – форма мужского рода (мамин подарок), мамина – форма женского рода (мамина книга), мамино – форма среднего рода (мамино зеркальце).
Слово камин пришло к нам из немецкого языка, в котором оно восходит к греческому kaminos 'печь, очаг'.
Здесь предпочтительна форма единственного числа сказуемого: ездит много машин.
