Слово библиотекарист не зафиксировано нормативными словарями современного русского литературного языка и не встречается вне контекста наименования недавно переведенного на русский язык романа Патрика де Витта. Можем предполжить, что такое наименование было выбрано затем, чтобы не возникало путаницы с романом Михаила Елизарова "Библиотекарь" (2012). При этом стоит отметить, что существительное библиотекарист отнюдь не противоречит тенденциям в развитии языка: суффикс -ист под ударением при добавлении к основе существительного образует существительное со значением «тот, кто связан с указанной в основе деятельностью, профессией, орудием или материалом труда» ◆ футбол → футболист, футболистка ◆ трактор → тракторист, трактористка ◆ филателия → филателист, филателистка и т. п.

Форма ромалэ — обращение к цыганам, форма множественного числа, например: Привет, ромалэ! Цыгане — рома́. Так что в интересующем Вас случае разумнее употреблять форму ромалы, хотя в цыганском языке она отсутствует. 

Да, все верно.

1. Правильно: Вам не справиться без знаний, опыта, терпения, готовности и тому подобного; Есть множество разных четырёхугольников: квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм и прочие.

2. Правильно: в третьем часу утра́. 

3. Это может быть часть или подглава. Чередование цифр (римских, арабских), а также букв (литер) применяется при многоступенчатой рубрикации, необходимой для четкого разграничения заголовков разных ступеней. 

Выражения настойка из мяты и настойка на мяте совершенно корректны; ср.: настойка из многих трав; настойка на восьми травах. Слово коктейль обычно сочетается с предложно-именной группой типа из рома, лимонада, льда; из дыни, ананаса, груш; из джина и апельсинового сока. Возможно сочетание коктейль на основе джина. Сокращенный вариант коктейль на джине — примета разговорной речи.

Корректно написание со строчной буквы.

Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова правильно с предлогом В.