Правильно: размещайте ручную кладь под впереди стоящим креслом.
Корректно: подпадают.
Верно: тысяча девятьсот девяносто девятый год; две тысячи девятый год.
Кавычки не нужны.
Если необходимо использовать сокращение, то после первого упоминания полного названия нужно ввести его сокращенное обозначение: Год педагога и наставника (далее — Год).
Обороты как слышишь и как говоришь по форме представляют собой неполные придаточные предложения. В составе сложного предложения придаточные обособляются. Подобные части не обособляются, если образуют цельные по смыслу выражения, то есть выражения, эквивалентные члену предложения (ср.: найду чем заняться = найду дело, сделать как следует = сделать хорошо, приходить когда вздумается = приходить в любое время). В справочниках по пунктуации обороты как слышишь и как говоришь в ряду цельных выражений не упоминаются и на письме обычно обособляются. Однако можно предположить, что в контексте у них появится фразеологически связанное значение, при котором обособление будет не нужно, например: Девочка талантлива, пишет как говорит (то есть пишет легко, свободно).
Пунктуация верна.
Выражение возможно в разговорной речи.
Начинать предложение (текст) числом не запрещается.
Оба варианта нехороши. Лучше перестроить всю фразу (и по возможности обойтись без слова заточенность).
