Корректно: он уже непригоден к употреблению.
Следует писать слитно: незаметно.
Сочетание среди прочего не выражает отношение говорящего к сообщаемому, не указывает на источник информации, не характеризует способ оформления мысли и т. д. — словом, не имеет семантики, свойственной вводным конструкциям. Это сочетание обозначает, что в числе других объектов, фактов или обстоятельств выделяется какой-то конкретный элемент, то есть относится к так называемым ограничительно-выделительным оборотам.
Выражение на голубом глазу -- усечённая форма фразеологизма врать на голубом глазу - врать не краснея. В основе этого выражения, вероятно, лежит представление о "ясности" взгляда, честности говорящего.
Запятая не ставится.
Да, верно.
Если речь о городе, то верно в творительном падеже именно Пушкином.
Предложение приведено не полностью, поэтому рекомендации по его оформлению дать невозможно.